Ivar Puura sündis 23. aprillil 1961 Rakveres. Ta lõpetas Tartu Ülikooli geoloogia eriala 1983.a. Filosoofiadoktori kraadi kaitses ta 1996. aastal Uppsala ülikooli juures Rootsis. Viimastel aastatel töötas ta Tartu Ülikooli loodusmuuseumis, algatades ja vedades seal olulisi projekte. Samuti oli ta tegev Tartu Ülikooli loodus- ja tehnoloogiateaduskonnas ning oli aktiivne ka ülikoolist väljaspool.